Penyelesaian persamaan diferensial Bernoulli (PD Bernoulli) secara tradisi selalu dilakukan melalui prosedur linierisasi dengan menggunakan fungsi transformasi Bernoulli. Pada makalah ini diperkenalkan teknik baru penyelesaian PD Bernoulli tanpa melibatkan prosedur linierisasi, yang didasarkan pada penerapan skema modu lasi stabil. Penerapan metode yang dinamakan SMT (Stable Modulation Technique) atau teknik modulasi stabil tersebut dimulai dengan memecah PD Bernoulli atas bagian linier dan taklinier, kemudian menuliskan solusi bagian takliniernya dalam bentuk fungsi termodulasi yang nilai awalnya disamping diperankan sebagai suku amplitudo (A) juga dimodulasikan di dalam fungsi fasa F(A). Solusi eksak PD Bernoulli diberikan dalam formula AF(A), yang diperoleh setelah menggantikan solusi bagian linier ke dalam nilai awal fungsi termodulasi solusi bagian takliniernya. Pada paper ini dicontohkan penggunaan SMT pada penyelesaian PD Bernoulli untuk model penyimpanan energi magnet di dalam induktor.
Untuk Lebih Detil Kunjungi :
Kepada yang terhormat Pak Rohedi,
Berikut ini beberapa komentar saya tentang paper yang Bapak kirim.
* Secara umum formatnya sudah seperti paper profesional.
So, keep on doing the good work.
* Hal yang baru (novelty of the findings) perlu ditekankan
lebih jauh. Contohnya, rumus (19) adalah penemuan
baru, nah, hal ini bisa kita tekankan di abstrak, di
introduction, di pembahasannya itu sendiri, dan sekali lagi
di conclusion.
* Perbandingan dengan apa yang telah orang lain lakukan
bisa lebih ditekankan lagi.
* Sebelum kita submit, tolong perlihatkan draft-nya ke
kolega di jurusan sastra Inggris. Mungkin mereka bisa
bantu untuk perbaiki bahasa Inggrisnya. Saya sendiri
bukan expert dalam bahasa Inggris.
* Akan sangat membantu kalau papernya ditulis dalam
format LaTeX. Banyak jurnal Fisika seperti Physics Letters
hanya menerima format paper submission dalam LaTeX
format. Maksudnya, supaya saya nggak ngetik ulang
semua rumusnya lho Pak.
Sekian dulu Pak, silakan dibantah kalau sekiranya ada yang kurang berkenan.
Salam,
Natanael
Selama ini saya pikir cara menyelesaikan PD Bernoulli hanya satu cara seperti yang ada Diktat Dosen Matematika bahkan di Semua Handbook matematika. Setelah saya melihat bentuk transformasi PD Bernoulli seperti dalam Pers.(28) pada journal JFA Jurusan Fisika FMIPA ITS yang diupload Pak Rohedi dalam website rohedi.com ini, saya jadi bersemangat untuk mendalami matematika.
Terima Kasih atas pencerahannya Pak Rohedi
MANTAP
Pak Ali menulis, “Begitu nomor PATEN itu keluar, copy right dari teknik smart pemecah persamaan diferensial nonlinear tersebut akan saya lego dengan harga yang sangat fantantis, yaitu Rp. 100 T. Semoga jerih payah rumus sakti yang saya niatkan untuk mengentaskan kaum Duafa (Fakir miskin dan orang terlantar) serta membahagiakan Anak Yatim Piatu itu segera terwujud”.
Saya doakan semoga dapat terwujud, amiin.
Dalam satu statement, Pak rohedi akan mengupayakan bentuk solusi alternatif dari suatu persamaan diferensial. Nah bagaimana dengan solusi PD berikut ini pak?
dy/dx + 4*y*x^3 = -2*(x*y)^3,
untuk setiap nilai awal x0 dan y0.
Sebelumnya saya ucapkan banyak terima kasih.